Número Pi (π), ¿Es π el número más importante del universo?

El número Pi o π, es considerado uno de los números más importantes del universo. Si bien los orígenes de π no se conocen con certeza, su importancia se reconoce desde hace al menos 4000 años.

En el libro A History of Pi, su autor Petr Beckmann, señala que para el año 2000 a. C., «los babilonios y los egipcios eran conscientes de la existencia y el significado de la constante π«, reconociendo que cada círculo tiene la misma proporción entre la circunferencia y el diámetro.

Tanto los babilonios como los egipcios tenían aproximaciones numéricas al valor de pi, y los matemáticos posteriores en la antigua Grecia, particularmente Arquímedes, mejoraron esas aproximaciones.

A principios del siglo XX, se conocían alrededor de 500 dígitos de pi. Con los avances en computación, gracias a las computadoras, en la actualidad conocemos mucho más de los primeros seis mil millones de dígitos de pi.

Definición del Número Pi (π)

La definición de Pi o π se centra en círculos. Es la relación entre la circunferencia de cualquier círculo y el diámetro del mismo. Independientemente del tamaño del círculo, esta relación siempre será igual a pi. En forma decimal, el valor de pi es aproximadamente 3,14.

Pero pi es un número irracional, lo que significa que su forma decimal no tiene fin (contrario a lo que ocurre con 1/4 = 0,25) ni se vuelve repetitiva (como si ocurre con 1/6 = 0,166666…). Con solo 18 lugares decimales, pi es igual a 3.141592653589793238. Por lo tanto, suele ser útil tener una forma abreviada de esta relación entre la circunferencia y el diámetro.

La constante π nos ayuda a entender nuestro universo con mayor claridad. La definición de π inspiró una nueva noción de la medida de los ángulos, una nueva unidad de medida. Esta importante medida de ángulo se conoce como «medida en radianes» y dio lugar a muchas ideas importantes en nuestro mundo físico.

En 1761 Johann Lambert demostró que π es un número irracional, y más tarde, en 1882, Ferdinand von Lindemann demostró que π no es una solución a ninguna ecuación polinómica con números enteros. Sin embargo, muchas preguntas sobre π siguen sin respuesta.

En lo que se refiere al símbolo π, su uso proviene de la letra griega π, ya que la palabra griega para “periferia” comienza con dicha expresión. La periferia de un círculo fue el precursor del perímetro de un círculo, que hoy llamamos circunferencia.

El símbolo π aparece por primera vez en el texto de 1709 de William Jones “A New Introduction to Mathematics (Una nueva introducción a las matemáticas)”, y el gran matemático suizo del siglo XVIII Leonhard Euler popularizó el símbolo alrededor del año 1737.

De Babilonia a la Biblia

Pasando de su nombre a su valor, existe evidencia de que los babilonios aproximaron π en base 60 alrededor de 1800 a.C. De hecho, creían que π era equivalente a 25/8, o 3,125, una aproximación asombrosa para una época tan temprana de la historia humana. El antiguo escriba egipcio Ahmes, asociado con el famoso Papiro Rhind, ofreció la aproximación 256/81, que resulta ser 3,16049. Nuevamente, vemos una aproximación impresionante a esta constante. Incluso hay un valor implícito de π dado en la Biblia. En 1 Reyes 7:23, se dice que un cuenco redondo tiene 30 codos de circunferencia y 10 codos de diámetro. Así, en la Biblia, implícitamente afirma que π es igual a 3 (30/10).

No es sorpresa que, a medida que la comprensión humana de los números evolucionó, también lo hizo su capacidad para comprender mejor y, por lo tanto, estimar π. En el año 263, el matemático chino Liu Hui creía que π era igual a 3,141014. Aproximadamente 200 años después, el matemático y astrónomo indio Aryabhata aproximó π con la fracción 62.832/20.000, que es 3,1416, una estimación realmente sorprendente. Alrededor de 1400, el astrónomo persa Kashani calculó π correctamente con 16 dígitos.

La importancia de la constante π

La constante π aparece en innumerables ecuaciones y teorías importantes, incluido el principio de incertidumbre de Heisenberg y la ecuación de campo de Einstein de la relatividad general. Es una fórmula y un número importante en todo el mundo. Por ejemplo, la NASA usa un máximo de 15 dígitos en sus cálculos para enviar naves espaciales a otros planetas. Y con 39 dígitos, serías capaz de calcular la circunferencia del universo conocido dentro del ancho de un solo átomo de hidrógeno, según el matemático James Grime.

Pi se usa más comúnmente en ciertos cálculos relacionados con círculos. Sin embargo, Pi no solo relaciona a la circunferencia y su diámetro. Asombrosamente, también conecta el diámetro o el radio de un círculo con el área de ese círculo mediante la fórmula: el área es igual a pi por el radio al cuadrado ( A = π r ² ). Además, pi aparece a menudo de forma inesperada en muchas situaciones matemáticas. Por ejemplo, la suma de la serie infinita: 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + … + 1/n2 + … es igual a π²/6

Es por ello que π suele encontrarse en muchas fórmulas en campos como la trigonometría y la geometría, las cuales son esenciales para sectores como la arquitectura y la robótica, entre otros.

No obstante, pi también tiene innumerables aplicaciones más allá de la geometría y la trigonometría. Por ejemplo, puede ayudar a los científicos a comprender objetos y fenómenos de la naturaleza que contienen formas circulares, como la órbita de los planetas o las ondas concéntricas creadas por una piedra que cae en un estanque. A su vez, pi forma parte de los cálculos para ubicar un objeto o persona en un mapa usando tecnología GPS, y en los relojes de péndulo, la fórmula matemática del tiempo que le toma al péndulo oscilar de un lado a otro está basada en este número enigmático.

De hecho, pi es útil para describir todo, desde la forma en que las ondas de luz y sonido se ondulan hasta la ‘flexión’ de los ríos, e incluso aparece en cálculos en los que no se ven círculos, como la Identidad de Euler, una fórmula de probabilidad que se ha vuelto famosa por ser considerada la igualdad numérica más bella en matemáticas.

Preguntas frecuentes acerca del número Pi (π)

¿Cuál es el número Pi completo y exacto?

Muchas ecuaciones representan a Pi en su totalidad, pero al ser un número irracional, su representación decimal a partir de 3,14159… es eterna, al menos cuando se calcula. Por si te interesa, a continuación los primeros 1.000 dígitos de pi:

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923 0781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460 9550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954 9303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485 6692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817 4881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384 1469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185 4807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244 0656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176 7523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091 7363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201 9956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998 3729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533 4468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914 7303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532 171226806613001927876611195909216420198

¿Cómo se calcula Pi?

Hay muchas formas de calcular Pi, pero el método estándar es medir la circunferencia de un círculo con una cuerda o cinta, medir el diámetro con una regla y dividir la circunferencia por el diámetro.

Pi = Circunferencia / Diámetro.

¿Pi alguna vez termina?

No se sabe si Pi tiene un final; solo hay teoría, que hasta ahora no puede probar o refutar que Pi termine o sea infinito.

¿Quién inventó Pi?

Técnicamente, nadie inventó Pi. Siempre estuvo ahí como una proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro. Se sabe que se calculó desde la antigua Sumeria, y el papiro Rhind del antiguo Egipto muestra Pi calculado en 3,1605.